Англофил (valchess) wrote,
Англофил
valchess

  • Mood:

Неожиданный спор о матмоделировании в гуманитарных науках

Этот мой постинг несколько выбивается из привычного формата журнала. Поэтому немного предыстории.

Уважаемый мною юзер ksonin (человек известный - колумнист "Ведомостей", профессор РЭШ и проч.) - один из тех (невзаимных, кстати говоря) френдов, у кого можно нередко найти любопытные и ведущиеся компетентными людьми дискуссии на темы экономики и политики. В одной из них на близкую мне тему "что не так с нашими СМИ и их читателями?" я и сам поместил весьма развернутый и суммирующий мои взгляды на этот предмет комментарий.

Так вот, мое внимание привлек его новейший постинг, в котором он откликался на обсуждение у bbb его (с соавторами) статьи "Media Freedom, Bureaucratic Incentives, and the Resource Curse" (на англ.), посвященной описанию математической теории авторитарного государства со взаимотношениями между властителем, свободной прессой, бюрократией и спецслужбами, и гражданами. При этом, главная вытекающая из этой теории мысль такова: чем больше у страны нефти, тем хуже обстоит дело со свободной прессой. Статья большая - 35 страниц, и значительная ее часть заполнена формулами. Изложение этой работы уже появилось в "Коммерсанте" ("Депрессивный синдром. Рост благосостояния не обязательно ведет к появлению свободной прессы"). Я нашел сделанный Борисом критический разбор этой статьи (упомянутый выше) весьма убедительным. Суть претензий - в большом количестве произвольных допущений, слишком далеко уводящих модель от моделируемой реальности. Мне, однако, показалось самым интересным определение задействованных в статье формул, которые «лучше называть не математическими, а математизоидными (они не столько упрощают логику рассуждения, сколько, наоборот, затрудняют и прячут ее за "учеными" символами"). Реагируя на эти претензии, ksonin написал:

... модель, записанная математическими символами, ничем не отличается от любой другой. Математические буквы используются лишь для того, чтобы у автора и читателя было единое символическое пространство. Полная аналогия - ситуация, когда китаец и русский разговаривают о чём-то по английски.

Мне это замечание резануло слух. В результате состоялся нижеследующий короткий обмен мнениями, касающийся не столько конкретной статьи, сколько вообще использования математических методов в гуманитарных дисциплинах. Цитируется с некоторыми сокращениями:

valchess: Мне это утверждение показалось странным. Все-таки принято считать, что математическая модель отличается от иных (в частности, описательно-словесных) отнюдь не только тем, что вместо слов там символы. Она корректна (и вообще имеет смысл) только при выполнении целого ряда специфических формальных критериев (не буду углубляться, ибо нет смысла пересказывать учебники). Это совершенно принципиальные отличия, и аналогия с разговорами китайца и русского не то что не "полная", но и абсолютно ложная. Если Вы словесное описание записали символами, то это еще не математическая модель.

Вашу статью просмотрел по диагонали. Если судить по ней, то данная предметная область пока не готова к корректной формализации. Хотя бы по той простой причине, что исходные предпосылки, да и вообще исходная информация надлежащим образом не систематизированы и не проанализированы. Ваши многочисленные предположения и допущения ... противоречащие реальной действительности или ее радикально упрощающие ... не позволяют от предлагаемой модели ожидать результатов, которые можно рационально - в контексте именно математического моделирования - оценить. А вообще, как человек, имевщий отношение к моделированию некоторых технических устройств (например, в авиации) и природных феноменов (в компьютерной графике и анимации), могу Вам и Вашим коллегам только позавидовать. В наших науках таким вот образом написанные статьи, где сложная формальная модель расписана столь длинно, а результаты ее применения практически отсутствуют, к публикации - в приличных местах - не принимаются в принципе. А показать неведомо как (без надлежащей оценки исходных данных и без показа и обсуждения в терминах именно математики важнейших промежуточных стадий расчета) получившиеся несколько графиков, сопровожденных словесными оценками в политологических терминах - это не значит предъявить результаты. Прошу прощения за резкость формулировок - вероятно я не вполне в контексте специфики Вашей науки...

ksonin: Вам показалось странным, а мне по-прежнему кажется правильным. :) У нас в экономике необходимость формальных теоретических моделей выросла из-за желания иметь "мэйстрим" - не быть набором отдельных школ, не способных обсуждать между даже самые простые проблемы. Именно поэтому в экономике и политологии существуют "игрушечные модели" (как наша), которые не являются ни в каком смысле чем-то, куда можно заложить какие-то систематические данные. Она является переводом нашей аргументации - вполне гуманитарной, где понятие может рождаться и жить оспариваемым, на упрощённый логический язык.

Когда мы записываем формальную модель и следуем логмческим правилам вывода по ходу рассуждений, то то, что мы получаем, является логически консистентным (не знаю как хорошо сказать по-русски). (Китаец по-английски может сказать и логически несовместимую фразу.) Однако дальше этого - соответствия формальной логике - правильность модели не идёт. В формальном виде может быть прекрасно записана как и хорошая модель, так и бессмысленная, и глупая, и очевидно неверная.

Это, если хотите, первое требование к экономисту - чтобы он мог сформулировать свою теорию с помощью логически консистентной модели. (Не обязательно с формулами, можно словами, как делают многие замечательные экономисты и сейчас - Коуз, Норт, Уильямсон.) Вам, valchess, наверное, кажется, что других теорий и не бывает? В ваших областях уж наверное. А в экономике (подставьте другую гуманитарную науку) какая-то теория может стать очень популярной - то есть на ёё выводы и рекомендации нельзя опираться - при том, что ей в принципе нельзя сопоставить логически консистентной модели. (Та же марксистская теория трудовой стоимости, да и современная "австрийская школа".)

Заметьте, что наша модель "проверяема" и проверяется именно как гуманитарная, а не естественная наука. Контрпример здесь не является непременно опровержением! То, что критерии куда более расплывчаты вовсе не означает, что их не существует. В экономике есть модели и второго типа, "естественно-научные" - которые при обсчитывании дают результаты, предсказывают конкретные данные и т.п. В нашей работе такой модели нет.

valchess: С моей точки зрения Вы рассказываете удивительные вещи. "Математическая модель", куда не закладываются систематические данные, которая не предназначена для получения конкретных результатов, в принципе неверифицируема и соответствует совершенно произвольным критериям? ... Если все это - специфика гуманитарной предметной области, то зачем же использовать инструментарий из совсем другой области, в принципе для таким вот образом толкуемых гуманитарных материй не предназначенный? Зачем "переводить" "гуманитарное" описание, вообще говоря понятное для всех, в том числе (продолжая Вашу аналогию), для "китайцев" - если изложено на международном научном языке - том же английском, естественно с предварительным вводом всех необходимых определений и понятий (что вполне позволяет проследить логику выводов - единственное, для чего Ваша модель по Вашим же словам может сгодиться) на очень специфический язык математических символов и имитаций математических выводов, понятный только немногим из тех, кто данной "гуманитарной" темой интересуется? Не говоря о том, что при этом – из-за бурного потока делаемых по ходу дела произвольных допущений, неизбежно происходит радикальное упрощение модели - при том, что специфических преимуществ-компенсаций, которые настоящая матмодель предоставляет (и из-за чего их создают!), Вы не получаете?

Кстати, я лично думаю, что матмодели подобные Вашей в принципе вполне возможны и могут быть полезны. Но создавать их надо корректно, в соответствии со вполне проработанной в матмоделировании методологией. И прежде всего, до формализации – надлежащим образом исследовать исходные данные и обосновать дальнейшие допущения, приемлемые в контексте модели. У Вас этого и близко нет. В результате получается, следуя Вашей терминологии именно что «игрушечная модель» - но не в том смысле, как создаваемая в контексте теории игр или как база для последующего программирования в виде компьютерной игры, а в значении «ненастоящая», не пригодная для исследования с ее помощью реальных процессов.

ksonin: Всё-таки вы считаете, что вы знаете, что такое "математическая модель", а я не знаю. Хорошо. А что тогда со мной разговаривать? А я ещё раз говорю, что вы под словам "математическая модель" подразумеваете более узкий класс моделей, в которых есть символы. А в современной экономической науке есть и другие модели, в которых используется математический аппарат.

Вот, пожалуйста, посмотрите на два примера. Первый, классический пример того, что вы называете "математической моделью" в экономике: http://www.imf.org/external/pubs/ft/wp/2002/wp0239.pdf. Второй, не менее классический пример того, что в нашей науке тоже называется "математической моделью": http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=237530.

Посмотрите, пожалуйста, вторую статью - это всего четыре странички, очень простых, и эта тема - предмет самого большого внимания в экономической теории сейчас. Я прекрасно понимаю, что bbb напишет, что Стивен Моррис и не экономист вовсе, но почему-то и MIT, и Йель, и Принстон (факультеты экономики - позорные мейнстримщики) - все эти институты предложили ему постоянные позиции.

Коммент от юзера без ника, подписанный "Gomberg": Прежде всего, надо понять, что экономика все еще на "доньютоновской" стадии (был ли у нас уже "Галилей", можно спорить).

Я уже как-то писал, что проблема в том, что у нас (экономистов) есть две категории вопросов: скучные с ответами, и интересные без оных. Тут очень верно подмечено одно: по установленым нами самими стандартам на многие "интересные" вопросы нормальных ответов на нынешнем нашем уровне развития давать мы не можем. Причем, чем интересней вопрос, тем больше соблазн что-нибудь да ответить - вот почему я уже неск. лет весь "макродевелопмент" и "макрополитэкономию" избегаю - чтоб не расстраиваться.

Формальный язык давно уже стал стандартом экономического общения, иначе разговаривать не умеем. Часто, по сути, формальным языком рассказывается "математическая притча". Я не отрицаю огромную роль таких притч в достижении какого-то понимания. Притча, естественно, дает упрощенную картину мира - она и не должна претендовать на инженерную точность. Главное, не забывать воспринимать ее именно как притчу. А вот с это им последним сложности, не только у "мирян" но и внутри профессии.

Это не значит, что так вообще во всей "мэйнстримной" экономике. Есть области - с моей точки зрения, намного более интересные - где формальный язык дает много больше, чем просто возможность логично безупречного притчеписания. Но, как водится, вопросы там намного менее интересные для широкой публики. На современном уровне, экономика, прежде всего, наука о поведении индивидуумов - тут мы можем чем-то похвастаться. Аггрегировать умеем плохо.

Тут у нас с Костей главное разногласие: ему интересно, когда интересен вопрос, а мне - когда я могу себе представить, как можно дать ответ, которому я сам готов верить :(.

Небольшой комментарий в заключение. Констатирую еще раз: беглого взгляда на презентуемую модель достаточно, чтобы заключить - она отличается от тех моделей, которые создают для своих целей естественно-научники, будь то физика, проектирование или даже компьютерная анимация. Отличается тем, что по сути она, несмотря на все формализмы и присутствующие в тексте "propositions" & "proofs", не является математической моделью в общепринятом значении этого термина. С ней не то что нельзя, а и заранее не предполагается работать так, как работают в sciences с математическими моделями. Утверждается, что такова гуманитарная специфика. Мой вопрос: а зачем вообще такого рода модели (надо полагать, что если их используют в политологии, то вероятно, кто-то использует в философии или киноведении) нужны? Ведь такой математизоидный стиль презентации отсекает от данной области как большинство коллег-гуманитариев (которые просто не способны прочитать подобное сочинение, не говоря о том, чтобы оценить достоверность выводов, которые из этой модели "выводятся" - кавычки не случайны!), так и математиков (которые, осмелюсь предположить, не смогут относиться к такому использованию их инструментария иначе как к его профанации).

В то же время я понимаю: "гуманитариям-математикам" я, вероятно, кажусь профаном-неофитом, лезущим со своими нерелевантными представлениями в малознакомую область, где давно сложились свои правила. Но подозреваю, кстати, что эти правила сложились не в последнюю очередь и потому, что формальные представления придают работам лоск "научности". Без формул могла бы получиться приличная (или нет) публицистика. Которую мог бы оценить любой интересующийся содержательными аспектами темы. А с формулами - это уже "наука", понятная узкому кругу "посвященных". Которую печатают в рефереруемых (с теми же посвященными как рецензентами) научных изданиях. А остальной публике с почтением пересказывают в газетах с подчеркиванием, что выводы - это плод не спекуляций, а проистекают из формальной и скрытой от глаз модели. А потому - поди эти выводы оспорь.

Продолжение спора через год.
Tags: Наука, Полемика
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 28 comments